Après les premiers repères (le futur côté Est du monument, défini en fonction d’ombres portées sur le sol), la technique de marquage s’intéresse maintenant aux côtés Nord et Sud, puis au côté Ouest.
Pour un démarrage du chantier sans la moindre faille, place est faite ensuite à quelques techniques, telles que développées et illustrées par l’auteur, pour vérifier que la base du futur édifice soit parfaitement carrée et plane.
Ces prémisses étant ainsi posées, Marco Virginio Fiorini poursuit actuellement la rédaction de son ouvrage consacré à la Grande Pyramide, qui comprendra deux grandes parties : le projet (description, analyse) et la réalisation (les différentes théories constructives, l’hypothèse de l’auteur).
Précisant sa méthodologie, l’architecte insiste sur le fait qu’il cherche à utiliser des termes accessibles à tous, pas trop techniques, et qu’il privilégie les dessins et graphiques (souvent plus explicites qu’un millier de mots). Il ajoute enfin que “les concepts de géométrie et de mathématiques utilisés sont à la portée de tous et qu’ils ont été réduits au minimum indispensable”.
Dès parution de l’ouvrage, Pyramidales ne manquera évidemment pas d’en communiquer l’information.
1° obiettivo del tracciamento - fase 2 : lati Nord et Sud
Ambedue questi lati dovranno formare con il lato Est due angoli retti (90°) perfetti. Purtroppo non disponiamo di un sistema astronomico (sole o stelle) per individuare l’Ovest per cui dobbiamo
aggiustarci con altri mezzi. Il mezzo più semplice è quello di usare i cerchi.Partendo dal primo picchetto (angolo Sud-Est) allontaniamoci sul lato Est di una misura di nostra scelta.
Tracciamo una circonferenza che abbia un raggio qualsiasi, ma maggiore della distanza dal picchetto.
Allontaniamioci poi dall’altra parte (verso Sud) sul prolungamento del lato Est e alla stessa distanza di prima, tracciamo una seconda circonferanza uguale alla precedente.
Le due circonferenze si incroceranno obbligatoriamente in due punti come indicato in fig. 67.
Se congiungiamo con una linea due punti trovati, questa passerà necessariamente sul nostro picchetto di partenza. Inoltre questa nuova linea si trova perfettamente a 90° rispetto al lato Est, che è proprio quello che volevamo ottenere.
Ora partendo dal picchetto Nord-Est, facciamo la stessa operazione ed otterremo anche lì un segmento che si trova a 90° rispetto al lato Est.
Prolunghiamo verso Ovest le linee ortogonali al lato Est appena tracciate (linee tratteggiate in fig.68), per una lunghezza di 440 Cr (230,38m) con la stessa procedura seguita per il primo tracciamento del lato Est.
Anche in questo caso, come per il lato Est, pur cercando di fare il meglio possibile, non potremo essere certi che, una volta srotolata tutta la corda misuratrice, questa sia perfettamente orientata in direzione Ovest. Solo che questa volta, come si diceva poc’anzi, non abbiamo la possibilità di verificarlo né col sole né con le stelle e neppure con strumenti ad hoc come il moderno teodolite.
1° obiettivo del tracciamento - fase 3 : lato Ovest
Il lato Ovest sarà risulterà ovviamente dal congiungimento dei punti Nord-Ovest e Sud-Ovest.In questo momento abbiamo completato il tracciamento provvisorio del quadrato di base della
piramide. Ma come facciamo ad essere sicuri che il quadrato appena tracciato sia giusto ?
Anche in questo caso non possiamo contare su verifiche astronomiche eppure dobbiamo trovare il modo di verificarlo con precisione.
Quando avremo raggiunto questo risultato, avremo centrato il primo obiettivo del tracciamento
Fase 2 (vedi § 15.2).
2° obiettivo del tracciamento : verifica della quadratura
L’unico modo per verificare che un quadrato sia tale (e non sia un rombo con 4 lati uguali), è quello di misurarne le diagonali, ma in questo caso il problema si presenta complesso. Infatti :- La distanza tra gli angoli diagonalmente opposti del quadrato è di 230,38 m x √2 = 325,81 m.
- A questa distanza è già difficile che due persone possano vedersi, figurarsi se la visuale è coperta da colline al centro dell’area alte 12-15 m (5 piani di una casa di oggi).
Eppure la precisione con la quale gli Egizi hanno tracciato il quadrato di base non lascia dubbi : è
quasi perfetto. Ma allora come hanno fatto ?
1.13 Verifica secondo alcuni egittologi
Geoges Goyon sostiene (ed altri con lui) che gli Egizi avrebbero verificato la quadratura ponendosi agli angoli Sud-Est e Sud-Ovest del quadrato di base, cercando di far coincidere sulla stessa retta gli angoli da cui stavano guardando con gli angoli Nord-Ovest e Nord-Est e con la punta di un monumento che si trovava a vari km di distanza in direzione Nord come mostrato nello schema qui proposto.
- G. Goyon si riferisce ad un ipotetico tempio che oggi non esiste più, citato dallo storico Strabone che si sarebbe trovato a Kerkasore e di cui non si sa più nulla. Ogni verifica è impossibile.
- Bisognerebbe che la punta del tempio si trovasse perfettamente sull’asse che unisce il centro del quadrato di base della piramide e il nord (cosa estremamente improbabile ed impossibile da verificare a quel tempo ed a maggior ragione oggi).
- Come si faceva a traguardare una punta di un obelisco che dista molti km, senza l’aiuto di un
cannocchiale?
- Come si fa a verificare l’esattezza della quadratura nel senso Est-Ovest ?
Tutte domande a cui non c’è risposta…
1.14 Verifica possibile
Questo fatto impediva a due persone di vedersi guardandosi da due angoli diagonalmente opposti e a maggior ragione di misurare le diagonali del quadrato, unico sistema sicuro per verificare che un quadrato lo sia veramente.
Volendo risolvere il problema, ci ho pensato molto ed ho scoperto che la verifica è possibile con una tecnica semplice, alla portata degli Egizi.
Saliamo su queste collinette e cerchiamo di individuare il centro del quadrato dove sorgerà la
piramide. Verifichiamo bene con osservazioni e valutazioni ottiche che la posizione trovata sia la
più centrale possibile. Tracciamo attorno al punto trovato un’area di circa 6x6 m e spianiamone il
terreno in modo accurato.
1.15 Torretta di verifica
Edifichiamo con l’aiuto di piccoli blocchi di roccia calcarea, una torretta piena (non serve andarci dentro) che sia sufficientemente alta (tra i 5 e i 10 metri) per superare in altezza tutte le collinette
circostanti e che salendo su di essa si possano vedere da un solo punto di vista, i 4 angoli della base appena tracciati.
Sopra la torretta, al centro, issiamo un palo di legno robusto sulla cui punta sia fissato un anello metallico (in rame va benissimo) in posizione verticale.
Ora facciamo passare in questo anello due corde i cui estremi siano fissati agli angoli diagonalmente opposti della base della futura piramide, appena tracciata.
Tendiamo al massimo le corde in modo da evitare, per quanto possibile, spanciamenti e
oscillazioni. Tenendole in tensione, segnamo sulle corde il punto in cui toccano i paletti che abbiamo fissato ai 4 angoli della base.
Sfiliamo le corde e verifichiamone la lunghezza. Se sono uguali il quadrato di base è perfetto. Se
sono diverse dovremo spostare i picchetti sul lato Ovest (N-W e S-W) fino a che a verifica fatta
esse non risultino uguali.
Quando avremo raggiunto questo risultato, avremo centrato il secondo obiettivo del tracciamento (vedi § 15.2).
3° obiettivo del tracciamento: verifica della complanarità
complanarità.
E’ l’ultima verifica importante del tracciamento che ci permetterà di ottenere una base non distorta che ci porterebbe a costruire una piramide deforme.
Anche gli Egizi ne erano coscienti. Infatti i due studiosi italiani Maragioglio-Rinaldi hanno potuto verificare che la differenza di quota tra le pietre angolari diagonalmente opposte, è di pochi millimetri (la massima è di 21 mm). Veramente stupefacente !
Come avranno fatto gli Egizi a raggiungere un simile risultato non avendo a disposizione nulla che possa fare funzione di teodolite ?
Anche in questo caso ci ho dovuto pensare molto, ma alla fine sono riuscito a scovare una soluzione percorribile anche dagli Egizi a quel tempo. Ecco cosa ho trovato.
Sulla base della situazione che abbiamo creato (Fig. 72) , scaviamo, partendo dalle 4 pietre
angolari un fossato attorno alla base delle futura piramide, che misuri 3Cr x 2Cr di altezza (cm
150 x 100 h).Fig. 73.
Successivamente foderiamo il fondo del fossato con calce e malta onde renderlo il più impermeabile possibile.
Una volta terminata l’asciugatura si versa nel fossato dell’acqua in modo che il livello non copra le 4 pietre angolari.
tende a scendere sia per effetto dell’infiltrazione nel suolo (anche se poca) e per evaporazione da calore solare. Eventualmente si ristabilisce il livello con aggiunta di acqua.
Quando il livello dell’acqua ci sembri soddisfacente, segnamo in modo visibile sulle pareti del fossato il livello ideale dell’acqua in modo che, se esso cambiasse, ce ne accorgeremmo subito.
La misurazione della complanarità delle 4 pietre angolari avverrà misurando la distanza tra la loro faccia superiore con il livello dell’acqua (che ovviamente è uguale in tutto il fossato).
Alzando o abbassando opportunamente le 4 pietre angolari, si arriverà ad un dato momento che la faccia superiore delle 4 pietre, si trovi alla stessa quota.
Quando avremo raggiunto questo risultato, avremo centrato il terzo ed ultimo obiettivo del tracciamento (vedi § 15.2)
Ora disponiamo di un tracciamento della base della piramide che ci dà tutte le garanzie per
cominciare una edificazione con dei riferimenti di quota altimetrica esatti. Inoltre il fosso che abbiamo scavato verrà riempito con dei blocchi e fissato con colate di malta. Una volta finito il lavoro avreno ottenuto un cordolo di base, indispensabile per costruire il primo strato (corso) di
blocchi della piramide.